Aplikasi AHP pada Penetapan Komoditi Ternak Prioritas di Kabupaten Majene (Contoh Kasus)

PENGANTAR 

Pembahasan kali ini akan secara langsung pada prosedur analisis AHP, untuk prosedur analisis secara manual, sehingga untuk lebih memahami prinsip-prinsi AHP dianjurkan untuk membaca artikel Pengantar AHP.  Saya tetap menganggap penting untuk tetap mempelajari bagaimana prosedur analisis manual walaupun saat ini sudah terdapat banyak tools yang dikembangkan untuk membantu proses analisis data AHP, makanya pada contoh soal ini hanya digunakan contoh yang relatif sederhana.  Untuk kasus-kasus yang sudah kompleks dan multi hierarki (lebih 3) sebaiknya anda menggunakan software seperti CD+, Expert Choice, dll.

Pada contoh penggunaan AHP kalli ini, akan kita lakukan analisis keputusan dalam menentukan komoditi ternak yang paling cocok dikembangkan di Kabupaten Majene. Dalam prosedur pembobotannya secara langsung dilakukan berdasarkan data-data stattistik yang mendukung (bukan menggunakan pendapat pakar).  Sehingga pada contoh ini lebih kepada sebagai contoh analisisnya, tapi kalau ada yang mau penelitian terkait kasus yang dikaji dalam contoh ini tentu akan sangat bermafaat bagi Kabupaten Majene.  Oke, kita langsung ke tahapan analisis AHP.

DEKOMPOSISI MASALAH

Tujuan/Goal (Hierarki I) : Komoditi Ternak yang akan dikembangkan

Kriteria (Hierarki II) :
1.Daya dukung lahan/Kebutuhan Lahan (DDL)
2.Nilai Ekonomi&Peluang Pasar (NE&PP)
3.Kemudahan Teknis Pemeliharaan (KTP)
4.Sarana Pendukung (SP)

Alternatif Jenis Ternak (Hierarki III):
1.Sapi Potong (S.Pot)
2.Kambing PE (Kam.PE)
3.Unggas Petelur (Ugg.T)
4.Unggas Potong (Ugg.P)

Berdasarkan dekomposisi masalah diatas, maka dapat disusun  bagan hierarkhi sebagai berikut:

PENILAIAN/ PEMBOBOTAN 

Hierarki II (Kriteria)

Hasil pembobotan pada hierrki ke-2 atau hierarki kriteria adalah sebagai berikut:

Pada matriks kriteria terlihat perbandingan berpasangan untuk Daya dukung lahan atau ketersediaan lahan (DDL) dengan Nilai Ekonomi & Peluang Pasar (NE&PP) terlihat bahwa NE&PP dianggap lebih penting (5) dibandingkan dengan DDL. Demikian pula DDL terhadap Kemudahan Teknis Pemeliharaan (KTP), KTP dianggap lebih penting (5) dibandingkan dengan DDL. Namun, DDL dianggap lebih penting (5) dibandingkan dengan Sarana Pendukung (SP). NE&PP saat dibandingkan dengan KTP menunjukkan tingkat kepentingan yang sama (1), dan mutlak lebih penting (9) dibandingkan Sarana Pendukung (SP). Demikian pula degan Kemudaha teknis pemeliharaan (KTP) dianggap mutlak lebih pending dibandingkan dengan Sarana pendukung (SP). 

Interpretasi peniliana pada tarah hierarki II ini sama untuk penilaian pada tarat Hierarki III.

UJI KONSISTENSI

Langkah Pertama: susun matriks kriteria dan matriks alternatif kedalam bentuk matriks reciprocal nya masing-masing, seperti pada contoh berikut:

Langkah Kedua: Rubah angka dalam matriks dari nilai fraksi kedalam bentuk desimal:

Langkah Ketiga: Lakukan normalisasi pada kelima matriks desimal yang telah dibuat di atas.  Hingga diperoleh hasil sebagai berikut:

dan seterusnya untuk alternatif-alternatif lainnya....

Langkah Keempat: tentukan nilai Eigenvektor utama (EV), dengan merata-ratakan nilai baris pada tiap-tiap elemen. Perhitungan dilakukan untuk masing-masing elemen pada tiap matriks hasil normalisasi:

EV diatas adalah EV unutk kriteria (Hierarki II), lakukan juga untuk hierarki III, hingga diperoleh hasil sebagai berikut:

Langkah Kelima: Tentukan nilai Eigen terbesar (Lambda Maksimum) untuk tiap-tiap matriks. Eigen terbesar diperoleh dengan mengalikan total matriks sebelum normallisasi dengan nilai eigenvektor utama.

Lakukan hal yang sama untuk matriks pada tiap-tiap alternatif

Lengkah Keenam: Tentukan Nilai indeks konsistensi atau Consistency Index (CI) sesuai dengan persamaan yang telah dibahas sebelumnya hingga diperoleh nilai CI sebagai berikut:

Nilai CI yang diperoleh diatas selanjutnya dibandingkan dengan nilai random index (RI) untuk ordo n = 4 (karena terdapat 4 elemen dalam tiap matriks), maka nilai RI yang digunakan adalah 0,9. Konsistensi yang dapat diterima apabila nilai CR<10% (CR<0,1).

Nilai CR yang ditunjukkan pada Tabel di atas menunjukkan bahwa semua penilaian dilakukan secara konsisten dan hasil pembobotan dapat diterima berdasarkan konsistensi pengisiannya.

SINTESIS (ITERASI MATRIKS)

Dengan menggunakan matriks yang telah dikonversi kedalam bentuk desimal, selanjutnya akan dilakukan sistesis atau penetuan prioritas.

Bobot Prioritas Pada Kriteraia

Pembobotan pada tiap tingkatan hierarki dilakukan melaui jalan iterasi atau perkalian matriks (baris x kolom). Proses iterasi minimal sebanyak tiga kali, dengan banyak maksimum yang relatif.

Langkah 1: Berdasarkan nilai-nilai desimal pada matriks 1, lakukan perkalian baris kali kolom, lalu jumlahkan berdasarkan baris.

Langkah 2: Selanjutnya semua hasil penjumlahan pada perkalian yang telah dilakukan, disusun kedalam matriks yang baru, kemudian dijumlahkan berdasarkan bari lalu dinormalisasi:

Selanjutnya kita masuk pada ITERASI II.  Langkah-langkah yang dilakukan dalam proses iterasi pada prinsipnya sama saja dengan iterasi yang telah dilakukan pada tahap pertama. Hanya saja pada iterasi ke-2 ini, matriks yang akan dikallikan baris kolomnya adalah matriks yang dihasilkan pada langkah 2 iterasi 1. Seperti matriks dibawah ini.

Lakukan prosedur pengalian baris kolom seperti di atas, hingga diperoleh hasil matriks iterasi 2 sebagai berikut:

Jika matriks iterasi 2 telah terbentuk, selanjutnya lakukan lagi proses iterasi 3. Ingat, bahwa matriks yang digunakan pada iterasi 3 adalah matriks hasil iterasi 2. Dengan prosedur yang sama pada langkah sebelumnya, maka akan diperoleh hasil matriks iterasi 3 sebagai berikut:

Nahh, pada hasil iterasi 3 ini, kita selanjutnya kita mencoba untuk melihat konsistensi nilai-nilai hasil normalisasi (pada kolom Norm.). Lakukan perhitungan selisih antara hasil iterasi 1 dan iterasi 3.

Hasil menunjukkan bahwa masih terdapat selisih pada semua elemen penyusun matriks, dengan demikian, maka proses iterasi diteruskan ke iterasi 4.  Dengan prosedur yang sama, lakukan iterasi 4 dengan menggunakan hasil matriks iterasi 3, hingga diperoleh hasil matriks iterasi 4, sebagai berikut:

Hasil normalisasi matriks iterasi 4, selanjutnya dihitung selisihnya dengan normalisasi hasil iterasi 2.

Yeppp.. pada iterasi keempat ini, kita telah memperoleh nilai selisih hasil normallisasi yang bernilai 0, artinya proses iterasi tidak perlu lagi dilanjutkan.  Karena proses iterasi berhenti pada iterasi 4, maka nilai pembobotan yang digunakan adalah nilai normalisasi hasil iterasi ke-4, sehingga, sekarang tiap-tiap elemen penyusun kriteria dapat di susun sebagai berikut: 

1.Daya dukung lahan/Kebutuhan Lahan (DDL) = 0,114
2.Nilai Ekonomi&Peluang Pasar (NE&PP) = 0,424
3.Kemudahan Teknis Pemeliharaan (KTP) = 0,424
4.Sarana Pendukung (SP) = 0,037

Kembali ke bagan hierarki, maka akan nampak nilai sebegai berikut:

Berdasarkan hasil sintesis pembobotan diatas, diketahui bahwa aspek nilai ekonomi & peluang pasar dan aspek kemudahan implementasi merupakan kriteria yang menjadi prioritas utama untuk menentukan jenis komoditi ternak yang akan dikembangkan di Kabupaten majene, selanjutnya adalah aspek daya dukung lahan/ kebutuhan lahan dan pertimbangan terakhir adalah saran pendukung dalam pemeliharaan ternak.

Bobot Prioritas Pada Alternatif

Setelah melakukan penetapan prioritas pada hierarki II, selanjutnya penetapan prioritas atau pilihan pada alternatif. Untuk proses iterasi pada tahapan ini, maka akan dilakukan iterasi alternatif komoditas ternak pada tiap-tiap kriteria. Prinsipnya adalah bahwa tiap-tiap alternatif komoditi akan dinilai karakteristik atau tinggkat kepentingannya berdasarkan kriteria yang telah ditentukan. 

Karena panjangan nya proses yang dibutuhkan pada analisis tersebut, maka untuk hierarki III ini, tidak akan kami muat dan urai secara lebih mendetail seperti pada hierarki II. Yang jelas prosedur iterasi yang dilakukan adalah sama, banyaknya iterasi yang dilakukanpun sama, yaitu empat kali untuk memperoleh nilai selisih total ternormalisasi = 0. Jadi kami hanya akan memberikan hasil, matriks iterasi ke-4 dan nilai bobot masing-masing alternatif berasarkan kriteria ukurnya:

Maka bobot untuk masing-masing alternatif pada kriteria daya dukung lahan adalah sebagai berikut:

1. Sapi Potong = 0,050

2. Kambing PE = 0,444

3. Unggas Petelur = 0,203

4. Unggas Pedaging = 0,303

Lakukan langkah yang sama untuk pembobotan alternatif berdasarkan tiga kriteria lainnya.

PENETAPAN ALTERNATIF TERBAIK

Langkah terakhir, adalah menetukan alternatif terbaik dengan menggabungkan antara hasil pembobotan pada kriteria dan pembobotan alternatif berdasarkan kriteria. Susunlah matriks hasil pembobotan alternatif berdasarkan kriteria yang telah dilakukan sebelumnya, kemudian lakukan perkalian silang dengan masing-masing bobot kriteria yang diperoleh pada analisis hierarki II:

Selanjutnya urutkan berdasarkan prioritas hasil pembobotan:

Kambing PE = 0,404

Unggas Pedaging = 0,235

Unggas Petelur = 0,202

Sapi Potong = 0,159

KESIMPULAN

Dengan demikian Goal/ tujuan untuk mengidentifikasi jenis komoditas ternak yag akan dikembangkan dikabupaten Majene, seudah terjawab. Prioritas pertama adalah Ternak Kambing PE, selanjutnya ternak unggas pedaging, ternak unggas petelur dan terakhir ternak sapi potong.

----------CATATAN----------- 

Pada kenyataannya akan sangat sulit melakukan analisis dengan hanya mengandalkan program hitung seperti Excel (pada contoh ini). Namun, sebagai bahan untuk belajar, tidak ada salahnya kita mencoba untuk mempelajari analisis secara manual seperti di atas. Untuk analisis dengan menggunakan Program Expert Choice, pada contoh kasus yang sama juga dapat anda lihat pada link dibawah.

Expert Choice 11 (Aplikasi AHP pada Penetapan Komoditi Ternak Prioritas di Kabupaten Majene).

By: Mawardi A Asja